Google Tabellen: Kostenlos Tabellen online erstellen und

Pendekatan Logis
​
Kami melihat Sistem Angka dan menghitung (lihat Ini adalah Dunia Biner – Bagaimana Komputer Menghitung) terakhir kali. Sebagai penyegar cepat, kami melihat bahwa komputer terdiri dari banyak unit 0 dan 1, sistem biner. 1 adalah angka tertinggi yang mungkin sehingga angka-angka dalam komputer disimpan seperti misalnya 1010 atau 10 dalam desimal. Kami juga melihat bahwa bilangan biner ini dapat dilihat sebagai oktal (8) atau heksadesimal (16) angka – dalam hal ini 1010 menjadi 15 oktal, atau A hex.
​
Anda mungkin menyadari bahwa kode PC ‘standar’ dalam 8 bit byte mengambil sistem hex tahap lebih jauh. Anda mungkin juga tahu bahwa prosesor, dan perangkat lunak Windows yang berjalan pada mereka, telah berkembang dari 8 bit menjadi 16 bit menjadi 32 bit hingga 64 bit. Pada dasarnya ini berarti komputer dapat bekerja pada 1,2, 4 atau 8 byte sekaligus. Jangan khawatir jika ini semua Gobbledegook, Anda tidak perlu mengerti bagaimana komputer menambahkan!
​
OK sekarang untuk Matematika – waktu ngeri! Ini sedikit lebih rumit dari sebelumnya, tetapi jika Anda berpikir logis, seperti komputer, menyadari bahwa mereka benar-benar bodoh, Anda akan melewatinya!
​
Kami beristirahat sejenak di sini untuk melihat sedikit matematika yang mungkin belum pernah Anda dengar – Aljabar Boolean. Sekali lagi itu sangat sederhana, tetapi ini menunjukkan kepada Anda bagaimana komputer bekerja, dan mengapa itu begitu bertele-tele!
​
Aljabar Boolean dinamai George Boole, seorang matematikawan Inggris di abad ke-19. Dia menemukan sistem logika yang digunakan dalam komputer digital lebih dari satu abad sebelum ada komputer untuk menggunakannya!
​
Dalam Aljabar Boolean, alih-alih + dan – dll, kami menggunakan AND dan OR untuk membentuk langkah logika kami.
​
Sebagai contoh:-
​
x ATAU y = z berarti jika x atau y ada, kita mendapatkan z.
​
Namun,
​
x DAN y = z berarti bahwa baik x dan y harus ada untuk mendapatkan z.
​
Kami juga dapat mempertimbangkan XOR (eXclusive OR).
​
x XOR y = z berarti x atau y TAPI TIDAK KEDUA harus ada untuk mendapatkan z.
​
Itu dia! Itu semua matematika yang Anda butuhkan untuk memahami bagaimana komputer menambahkan. Sudah kukatakan itu sederhana!
​
Bagaimana cara kita menggunakan logika ini di komputer? Kami membuat sirkuit elektronik kecil yang disebut Gerbang dengan transistor dan benda-benda, sehingga kami dapat bekerja pada bilangan biner kami yang disimpan dalam register – hanya sedikit memori. (Dan itulah elektronika terakhir yang akan Anda dengar!). Kami membuat gerbang AND, gerbang OR, dan gerbang XOR.
​
Ketika kita menambahkan desimal, misalnya 9 + 3 kita mendapatkan 2 ‘unit’ dan membawa satu ke 10s, memberikan 10 + 2 = 12
​
Ingat nilai bit biner dalam Desimal – 1,2,4,8 dst? Kami mulai dari 0, lalu 1 di posisi bit pertama, 1 bit. Jika kita menambahkan 1 + 1 biner kita harus berakhir dengan 10, yang memiliki 1 bit dalam posisi bit kedua, dan 0 di yang pertama, memberikan Desimal 2 + 0 = 2. Posisi bit kedua ini dibentuk oleh CARRY dari bit pertama.
​
Untuk membuat penambah kita harus menduplikasi dengan rangkaian logika seperti yang kita tambahkan dalam biner. Untuk menambahkan 1 + 1 kita membutuhkan 3 input, satu untuk setiap bit, dan satu carry in – dan 2 output, satu untuk hasil (1 atau 0), dan satu melaksanakan, (1 atau 0). Dalam hal ini input carry tidak digunakan. Kami menggunakan 2 gerbang XOR, 2 gerbang AND dan gerbang OR untuk membuat penambah untuk 1 bit.
​
Sekarang kita melangkah lebih jauh, dan melupakan gerbang, karena sekarang kita memiliki Blok Logika, sebuah ADDER. Komputer kami dirancang dengan menggunakan berbagai kombinasi blok logika. Serta penambah kita mungkin memiliki pengganda (serangkaian penambah) dan komponen lainnya.
​
Blok ADDER kami membutuhkan satu bit (0 atau 1) dari setiap angka yang akan ditambahkan, ditambah bit Carry (0 atau 1) dan menghasilkan output 0 atau 1, dan carry 0 atau 1. Tabel input A , B dan membawa, dan output O dan Carry, terlihat seperti ini: –
​
Tanpa Carry in:
​
A B c O C
​
0 0 0 0 0
​
1 0 0 1 0
​
0 1 0 1 0
​
1 1 0 0 1
​
Dengan Carry in:
​
A B c O C
​
0 0 1 1 0
​
1 0 1 0 1
​
0 1 1 0 1
​
1 1 1 1 1
​
Ini dikenal sebagai Tabel Kebenaran, ini menunjukkan status output untuk setiap negara input yang diberikan.
​
Mari tambahkan 2 + 3 desimal. Itu adalah 010 plus 011 biner. Kami akan membutuhkan 3 blok ADDER untuk nilai bit desimal 1, 2 dan 4)
​
ADDER pertama mengambil Least Significant Bit (nilai bit desimal 1) dari masing-masing angka. Input A akan menjadi 0
​
Masukan B akan menjadi 1
​
Tanpa carry – 0.
​
Dari tabel kebenaran ini memberikan output 1 dan carry 0 (baris ketiga).
​
BIT 1 RESULT = 1
​
Pada saat yang sama, ADDER berikutnya (nilai bit desimal 2) memiliki input A – 1, B – 1 dan carry 0, memberikan output 0 dengan bit carry 1 (baris ke – 4).
​
BIT 2 RESULT = 0
​
Pada saat yang sama, ADDER berikutnya (nilai bit desimal 4) memiliki input A – 0, B -0 dan carry 1, memberikan output 1 tanpa carry – 0 (baris ke-5).
​
BIT 4 RESULT = 1.
​
Jadi kita memiliki bit 4,2,1 sebagai 101 Biner atau 4 + 0 + 1 = 5 desimal.
​
Sepertinya cara yang sulit untuk melakukannya, tetapi komputer kita dapat memiliki 64 adder atau lebih, menambahkan secara bersamaan dua angka besar miliaran kali per detik. Di sinilah skor komputer.
​
Lain kali kita akan membahas bagaimana komputer melakukan operasi yang lebih rumit, dan itu sederhana!